Ingat kembali persamaan berikut
sin A cos B = ½(sin (A+B) + sin (A-B))
atau
sin (A+B) + sin (A-B) = 2 sin A cos B …..(i)
Jika kita ambil nilai
P = A+B ….. (1) dan Q = A-B ….. (2)
sehingga A = ½(P+Q)…..(3) dan B = ½(P-Q) ..… (4)
Kemudian jika substitusikan persamaan (1), (2), (3) dan (4) ke dalam persamaan (i), maka kita memperoleh persamaan baru yaitu :
sin P + sin Q = 2 sin ½(P+Q) cos ½(P-Q)